חיים שושני הוא בנם הבכור של עזיז ומרים אשר עלו לארץ מפרס בשנות ה-30 של המאה הקודמת, התיישבו בירושלים והיו למייסדי שושלת משפחת שושני.

חיים נולד ב-1.1.1931, י"ב טבת תרצ"א בירושלים. כיום לאחר 60 שנות זוגיות מאושרות עם רבקה הם חיים בירושלים, ויש להם 22 נכדים ו-7 נינים.